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 les formules (9), (10) deviennent respectivement, 



v-H/T^v ^-^y 1 ' • • ( ' 2, 



x' + y'<i, 



l<i 1 ^' ( I3 ) 



La dernière des relations (15) peut encore s'écrire 



tgf^igf'. (14) 



en convenant de représenter par 9 l'angle dont la tangente 

 estï. 



On peut considérer l'intégrale double du second membre 

 de la formule (12), comme étant la mesure du volume V, 

 compris entre le plan X Y et le plan, le cylindre et la sur- 

 face dont les équations sont 



* 2 -+- y 1 = 1 , 



1 -x--y 



Un plan parallèle aux x y, mené du côté des z positifs, 

 à une distance de l'origine égale à l'unité, partage la figure 

 en deux parties. L'une est un cylindre droit, à base circu- 

 laire, dont le volume est égal à|; nous représenterons 

 par Q l'autre partie. Celle-ci a pour section méridienne la 

 ligne représentée par l'équation 



2 _1 -(a 2 cos 2 ? -+-6 2 sin 2 ? )^ 

 I - A 

 où l'on fera varier x, depuis zéro jusqu'à 1. 



