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 Le volume de révolution, engendré par cette section en 

 tournant autour de OZ, est exprimé par 



7r/(1 -X*)dz, 



si l'on prend pour limites d'intégration les valeurs ex- 

 trêmes de z; savoir, 1 et oo . 



Faisant 



U 1 = é cos 2 y -+- 6* sin* a , 



on tire de la dernière équation, 

 x\ 



k* - z" 

 L'intégrale devient 



i — k 



- A 2 •»- rfz 



ou, par un calcul facile, 



1 _ jfet j _j_ / t . 



t — - — / — 

 k \ — k 



On prendra donc pour élément de la partie considérée 



, . 1-^,1 + 4, 

 v Ak \—k f 



Par suite 



k \-k 

 La formule (12), où l'on remplace l'intégrale double par 





sa valeur (| + Q), devient 



l- ; df. 



