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 suite des nombres p soit une permutation de 1.2.3... ra, 

 ainsi que la suite des nombres q. 



Il est toujours possible de ranger l'une de ces suites 

 d'après l'ordre naturel. 



Nous représenterons par I n?î ... 9n l'un de ces produits, 

 q i q i ...q >l désignant toujours une permutation de 1.2.5.../*, 

 de telle sorte que nous aurons 



x 9,n-.«„ = { x y%S?y')*ii ■ • • ( x y')n qn - 



Chacune de ces fonctions est un invariant, et il résulte 

 de leur définition, que le quotient de deux d'entre elles, 

 tel que 



est un invariant absolu : il jouit d'ailleurs de la propriété 

 d'être projectif. 



On voit que l'on peut former n' de ces invariants. 



Si les formes Uj, U â , sont écrites 



0|=5{oi, a î5 . . . a„ +l \y , i)", 

 D t = (6 n 6„ ... b n+l {e, 1)", 



ï flW .. f „a pour expression 



(l|-«.,)(li-», f )-. •(>«-»,„)' 



En représentant, comme précédemment par I,, l'inva- 

 riant quadratique simultané de II] et de U 2 , il est facile de 

 voir que 



«A 



expression qui nous paraît assez remarquable. 



