( oq6 ) 

 de la forme 



(rsi— ) ,)(vi—h){vi—h) (w»-a«i)(o»— ^ï)(w2-A*s) 1*3— ^)( w 3— "«)(»»— 's)- 



Si nous divisons tous les termes du développement par 



(cr, ->|)(ct, — /"^(CTi-Vi) (©2— >2)(w 2 — /"2)(w 2 — V 3 ) (w B — 1 8 )(08— f» 8 )(ws— "s)» 



nous trouverons une somme de produits tels que 



(g t — ). 2 ) (ct 2 ~ <"s) (p3 — "i) (»i — >s) (w 2 - // 4 ) (w 5 — y s ) 

 (uj — Vi)(n 2 — > 2 )(ct 3 — /a 3 ) (si,— ^,)(ct 2 — v. 2 )(ct 3 — > 3 ) 



Chacun des facteurs de ce produit est un invariant 3. 

 11 serait presque impossible, à cause de la complication 

 des formules, d'exprimer sous forme symbolique et au 

 moyen des invariants 3 la condition dévolution, même 

 pour le troisième ordre. Il nous suffit d'avoir montré 

 jusqu'à quel point le théorème connu de l'involution du 

 second ordre s'étend aux involutions supérieures et dans 

 quel sens cette extension doit se faire. 



Nous voyons que pour l'involution du troisième ordre, 

 une somme de produits deux à deux des invariants 3 se 

 réduit à zéro. 



En général , c'est la réduction à zéro d'une somme de 

 produits n — \ à n — 1 des invariants 3 qui exprime la 

 condition d'involution. 



Observons encore que dans chacun des invariants J, 2« 

 points, pris parmi les (n -+- 1) n points et appartenant aux 

 n -+■ 1 groupes, sont associés. 



L'analogiequenoussignalionsestdonccompîète. De l'ex- 

 pression de L|, au moyen des I 9lîl ..., n peut se déduire 



