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 ils forment une involution, ces huit groupes de trois points 

 forment trois groupes homographiques. 

 Si douze points sont en involution, on a 



1 ia t 2a l a l u l a l a l 



1 ia 5 ïa s a' s a 3 a' s (h 

 1 Icii la k a\ ((ia'ia'î 



= 0. 



On a donc aussi 



1 er, a, a { a^ii a^a s a t a l a l a l a 4 



1 a 2 a 2 ai «2«i «k4 <h<h «2«î a 2 



I « 3 a 3 Os a 3 a' 3 a 3 cr 3 o 3 a 3 a 3 a 3 a 3 



1 «i ai «ï « 4 a 4 a\a'l u'ia^ a^u'i 



1 a, a'î a { a\a[ a'iciy a { a K a\a'la { 



I a'î a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 as'a 2 aâ 



1 a 3 a 3 a s « 3 a 3 a 3 a 3 a 3 « 3 a 3 a 3 a 3 



1 a 4 ' « 4 «i «4O4 a 4 Q 4 a 4 « 4 ' ai'« 4 Cfi 



Ce point est aisé à démontrer. 



Par suite 



Les groupes a,a 2 a 3 a 4 a', a" 2 a' 3 a" 4 , etc., sont homogra- 

 phiques. 



Ces théorèmes sont identiques à ceux que l'on connaît 

 pour le second ordre. 



Si l'on veut transformer la condition d'homographie, on 

 y arrivera sans peine en multipliant le premier membre 

 de (9) par un déterminant semblable, contenant trois séries 

 d'indéterminées que l'on choisira de façon à simplifier l'ex- 

 pression. On verra apparaître de nouveau les invariants 3. 



Dans le cas du troisième ordre, on prendra comme mul- 



