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 suivante, de M. Chasles, relative à une communication de 

 M. L. Saltel, sur la théorie des deux caractéristiques. 



Paris, 17 novembre 1877. 

 Monsieur le Secrétaire perpétuel, 



Le tome XLIf des Bulletins de l'Académie renferme une 

 communication de M. Saltel (séance du 21 octobre 1876), 

 qui me concerne. Je connaissais ce travail depuis le mois 

 de lévrier de l'année courante; mais je ne m'en préoccupais 

 nullement, ne pensant pas qu'il eût pu donner lieu à un 

 Rapport approbalif, surtout séance tenante, a après un 

 examen rapide », comme le dit le Rapport. L'Académie 

 me permettra sans doute de l'éclairer à ce sujet; et j'ai 

 l'honneur de vous adresser ma réponse à ce Rapport, en 

 priant l'Académie de vouloir bien l'insérer dans le recueil 

 de ses séances. 



L Le Rapport sur la communication de M. Saltel, con- 

 cernant ma théorie des deux caractéristiques d'un système 

 de coniques, me met dans la nécessité de déclarer que 

 les prétendues erreurs, signalées dans mes théorèmes, 

 n'existent point. Il eût élé facile, sans même vérifier les 

 raisonnements analytiques sur lesquels l'auteur fondait ses 

 critiques, de reconnaître qu'elles devaient être bien enta- 

 chées d'erreurs. Ainsi, on y lit: « Le nombre des para- 

 boles d'un système de coniques n'est pas toujours égal à v. » 

 Si cela était fondé, il en résulterait que le nombre des 

 coniques tangentes à une droite quelconque, prise à vo- 

 lonté, n'est pas toujours égal à v : car, par une transfor- 

 mation homographique, celte droite pourrait devenir la 

 droite de l'infini; et réciproquement, la droite de l'infini 

 peut devenir une droite à dislance finie. 



