SÉANCE DU 6 JUILLET igo3. 33 



ASTRONOMIE. — Perturbations séculaires d'importance secondaire. 

 Note de M. Jean Mascart, présentée par M. Lœwv. 



« Parmi toutes les perturbations des divers ordres que Jupiter peut faire 

 subir à une petite planète, il nous paraît intéressant de séparer la partie 

 qui dépend exclusivement des cosinus des multiples de l'élongation de la 

 planète : le groupement rationnel de nos calculs se prête aisément à cette 

 connaissance et nous avons pu indiquer les valeurs des coefficients M (') 

 des termes en question . La connaissance de ces coefficients permet de con- 

 struire, en coordonnées polaires, la trajectoire relative de la planète : ces 

 trajectoires ont des formes très variées suivant la région de l'anneau qui se 

 trouve intéressée, et leurs déformations successives permettent de suivre 

 la valeur d'une perturbation bien définie, d'un à l'autre bord de l'anneau 

 des astéroïdes (-). 



» Jusqu'ici les perturbations que nous calculons représentent, en 

 quelque sorte, une partie résiduelle : étant indépendantes de l'excentri- 

 cité, cela revient à dire que, par bypothèse, la petite planète possédait 

 originellement une orbite circulaire. Néanmoins nous avons montré l'im- 

 portance de ces déterminations numériques pour le calcul des orbites, la 

 construction d'éphémérides, et surtout leurs corrections; en effet, ces per- 

 turbations sont assez considérables pour qu'il soit impossible d'identifier le 

 mouvement final de la planète avec un mouvement elliptique, fut-il 

 approximatif: même sans se placer dans des cas extrêmes, le rayon vec- 

 teur d'une planète peut fréquemment éprouver, du fait de ces termes 

 seuls, des modifications ra[)ides susceptibles d'atteindre le centième de sa 

 valeur, réagissant dans la même proportion sur l'axe ou sur l'excentricité. 



» Et, en se bornant ainsi aux termes indépendants de l'excentricité, nos 

 recherches théoriques ont déjà une conséquence pratique : l'éphéméride 

 d'une planète peut être en défaut, soit par suite d'une mauvaise orbite, 

 soit à cause des perturbations au moment de la nouvelle opposition. Con- 

 sidérons le cas d'une planète observée pendant assez longtemps, ou lors 

 de plusieurs oppositions, c'est-à-dire dont le moyen mouvement et l'axe 

 sont assez exacts : nous serons dans le second cas (voir lac. cit. la Note du 



(') Comptes rendus, i5 décembre 1902, 16 lévrier et 2 mars igoS. 

 (') Bullelin astronomiijue. avril igoS. 



C. R., 1903, j- Semestre. (T. CXXXVll, N° 1.) 



