ALIG 18 1901 



ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 15 JUILLET 1905, 

 PRÉSIDÉE PAR M. MASCART. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la Stabilité d' un certain mode d'écoulement 

 d'une nappe d'eaux d'infiltration. Note de M. J. Boussinesq. 



« 1 . La stabilité du mode d'écoulement étudié dans ma Note du 6 juillet (') 

 dépend, comme on a vu à la fin de cette Note, elen se bornant au cas d'une 

 seule coordonnée x ou E, de la seconde racine de l'équation transcendante 

 caractérisant un certain problème (fictif) île refroidissement, où la tempé- 

 rature £ est régie par l'équation aux dérivées partielles 



V / r ^f\ 1 2 ^'2 





l'abscisse E y croît de zéro à i et, le temps (fictif) 9, d'une valeur donnée ô^ 

 à l'infini; de plus, j;., K., L, c désignant des constantes positives, dont la 

 dernière est l'intégrale elliptique complète 



(2) r= r' -5=^ = 0,86236, 



-'o V'— ^l'' 



X, désigne, d'après les formules (11) et (lo) de la Note citée, l'expres- 

 sion ,, , . - r, , OÙ 71 est la fonction, croissante, comme E, de zéro à i (et in- 

 verse de la même intégrale elliptique), définie par l'équation 



(3) c.E=r^.. 



» Cette équation indéfinie (i) se trouve enfin complétée par les deux 



(') Voir le précédent CompLe rendu, p. 5. 



C. R., 1903, 1!= Semestre. (T. CXXXVII, N" 2.) l4 



