SÉANCE DU l3 JUILLET 1903. [o3 



cité calorifique constante une certaine moyenne entre les diverses valeurs 

 de -• Le plus simple sera donc, à ce qu'il semble, de prendre la moyenne 

 arithmétique même de ces valeurs : hypothèse conduisant à remplacer, 

 dans (8), le facteur - par / — '• Mais on peut être tenté aussi, après mul- 

 tiplication de la formule (8) par -/), de remplacer, non moins simplement, 

 Y] par sa valeur moyenne / r, dl. On aura donc, pour la racine fondamen- 

 mentale p cherchée, les deux estimations 



(9) ^^7^- ^ = »^ /'"''=• 



6c- / — 



et, pour la racine suivante p', g fois ces valeurs respectives. 



» Elles sont aisément calculables. L'équation (3) différentiée permet 



-i 

 d'introduire -o comme variable d'intégration; et il vient, en posant ?) =: y^ : 



(10) 



D'ailleurs, d'après (2), c a, de même, pour valeur, / y' (' ~ '{)' ^A'> 

 ou -^ B ( 5 » - ) ; de sorte qu'il vient 



. . . __ ■ ni)r(l) _ r(f)r(|) 



<^"> '^-s r(t) -^-nW 



Et la multiplication, membre à membre, des deux formules (10), (11) 

 donne, en appliquant trois fois la relation d'Ruler r(«) rfi — /i) = . " ■ , 



ri T , / , ■' sin/ir. 



. t: 

 I ^ sin - 



valeur qu'il suffira de porter dans la première estimation (9). 



» Pour ce qui est de la seconde (9), on y substituera la valeur moyenne 



3^» de r„ résultant des formules (12) de ma dernière Note, et qui est le 



