SÉANCE DU 20 JUILLET igo3. l5l 



dont la conrliictibilité, la capacité calorifique et le coefficient de rayonne- 

 ment varieraienl avec le temps t, ou, par suite, avec A. 



« Leur solution particulière la plus simple s'obtient en prenant la dif- 

 férence de deux formes voisines persistantes, c'est-à-dire en choisissant, 

 comme expression df 'i'^t. le produit de ^ par la dérivée de T en To, iden- 

 tique à T' ou à — T(X' -l-T). Il vient ainsi, à un facteur constant près, si s, 

 désigne cette solution particulière, de signe invariable, et, par conséquenl , 

 fondamentale, 



(7) ^' = (t^' 



)) IV. Cela posé, ayant écrit les formules (6) avec s, à la place de s, 

 multiplions pnr e l'équation indéfinie en s,, et retranchons les résultais, d:i 

 profluit, par s,, de l'équation indéfinie (CV) elle-même. Il viendra, en appe- 

 lant u le quotient de i par j,, ou posant 



(8) 



équation indéfinie qui régit u : 



dy 



(9) _,K.-^)^-^i = £:(KC-^:i;^) + ^(KC 



» Bornons-nous au cas de nappes soit cylindriques, soit de révolution, 

 où u varie seulement avec!:! et T. Alors les produits Kî^^^"^-, — - — deviennent 



dt \ (.,.-,>, du 



\^^ d( r y \) ("'^^^d^/' ^t la relation (9), divisée finalement par [;."(, prend, 

 vu l'équation indéfinie (t) en 'i, la forme 



(,„) -K.-W-*| = ^(A,0=|(î=-*^)-(ç-** 



» V. Or, avec une nappe soit cylindrique, à coefficients K, j7. constants, 

 soit de révolution , à coefficients K, [j. inverses de la distance à l'axe, '(, pourm , 

 d'après la fin de ma dernière Note, être remplacé par une variable propor- 

 tionnelle -0, croissante de zéro à i, et, ^J^X)', être remplacé de même 

 par 77 — 7Y^' Ï-' équation indéfinie en u sera donc 



(") J ^(""'î) = -o|(»"*î:) - K""*î) -■ 3K-«v^*|- 



