SÉANCE DU 27 JUILLET IQoS. aSg 



V onde-cloison a même orientation en la quadrique Q, qiien la quadnque Q,. 



» Cette relation n'empêche pas les deux quadriques Q,, Q^, d'avoir, en 

 général, leurs axes principaux orientés différemment. 



» Supposons le milieu limité par une surface libre soumise à une pres- 

 sion normale II, cette pression étant uniforme ou continûment variable 

 d'un point à l'autre de la surface libre. Soient \, il, v les cosinus directeurs 

 de la normale à la surface libre, cette normale étant dirigée vers l'intérieur 

 du milieu. Nous aurons, en tout point de la surface libre, 



(N, + v^) X + (T, + T,) <j. + ^r^ + T,) V = n A, 



(T, + T, ) 1 + (N, + v^.) ;.. + (T, + -,) V = n|... 



Ces égalités nous enseignent que la normale à la surface libre marque, en 

 chaque point de cette surface, l'un des axes principaux de la quadrique Q 

 relative au même point. 



» Nous avons vu qu'en général l'orientation des axes principaux de la 

 quadrique Q subissait un changement brusque au travers d'une onde-cloi- 

 son du premier ordre par rapport à u, v, w. Si donc L désigne la ligne d'in- 

 tersection d'une telle onde-cloison avec la surface libre, la normale en M 

 à la surface libre subira un brusque changement de direction lorsque le 

 point M traversera la ligne L. D'où la proposition suivante : 



» V intersection d'une onde cloison, du premier ordre par rapport aux com- 

 posantes de la vitesse, avec la surface libre qui limite le milieu, est une arête 

 de celle dernière surface ; celte arête peut d'ailleurs se dessiner en saillie ou en 

 creux. 



» Au cours de ces dernières années, les expérimentateurs ont observé, 

 dans les conditions les plus variées, qu'un milieu continu en mouvement 

 pouvait se diviser en cellules persistantes et que les surfaces cloisonnant le 

 milieu se marquaient à la surface libre par des arêtes saillantes ou ren- 

 trantes; M. H. Bénard (') a étudié ce phénomène, avec un soin extrême, 

 dans les liquides qu'un échauffement inégal anime de mouvements tour- 

 billonnaires; IM. G. Cartaud (-) l'a rencontré en diverses autres circons- 

 tances. Ces observations semblent trouver leur explication complète et 



(') H. Bénard, Journal de Physique, 3° série, t. IX, 1900, p. 5i3; t. X, 1901, 

 p. 254. 

 (-) Jlei'ue générale des Sciences, 14" aiince, lyoS, p. 1 14. 



