SÉANCE DU 3 AOUT 1903. 3o5 



» Les propriétés caractéristiques des coefficients N correspondants sont 

 les suivantes : ils sont en général supérieurs aux coefficients M de même 

 ordre, pour les petites valeurs de l'indice, et au bord de l'anneau voisin de 

 Jupiter; mais il faut tenir compte de ce qu'ils sont multipliés par l'excen- 

 tricité; ils décroissent plus vite que les M, en revanche, soit pour n crois- 

 sant, soit pour a décroissant. 



» Ces termes présentent les mêmes applications que les termes en M 

 dans les questions qui touchent aux calculs d'orbites, et il importe parti- 

 culièrement d'en tenir compte dans les cas suivants : 



» i" Le calcul d'une orbite avec de peu nombreuses observations; 



)) 2° La correction d'un éphéméride dans le cas d'une forte excentricité ; 



» 3° La correction d'un éphéméride quand la planète n'a pas été 

 observée pendant une ou plusieurs oppositions intermédiaires. 



') Par une interpolation à vue les chiffres que nous donnons suffisent 

 dans l'appréciation des parties principales de ces diverses erreurs; pour 

 connaître plus rigoureusement encore le mouvement de l'astre troublé, il 

 faudrait également calculer les termes périodiques des divers ordres par 

 rapporta l'excentricité, et ceux qui dépendent de l'écart (a) avec une 

 relation de commensurabilité, termes qui fourniraient une interpolation 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions quasi-périodiques. Note de 

 M. EscLANGON, présentée par M. P. Painlevé. 



« Dans une Note parue aux Comptes rendus en novembre dernier (') 

 j'avais indiqué une extension de la notion de périodicité en étudiant une 

 classe de fonctions que j'ai appelées quasi-périodiques et qui jouissent de 

 certaines propriétés analogues à la périodicité. 



» Par une lettre datée de Riga et adressée par M. P. Bohl à M. Pain- 

 levé, j'ai appris que cette conception n'est pas nouvelle. M. Bohl y avait 

 été amené avant moi en se posant le problème suivant, qu'il traite dans 

 sa Thèse et dans un très intéressant Mémoire publié en russe, intitulé : 

 Sur la représentation des fonctions d'une variable par des séries trigonomé- 



( ' ) EscLANGON, Sur une extension de la notion de périodicité ( Comptes rendus. 

 l. CXXXV, i[\ novembre 1902). 



