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grales des équations canoniques de façon à en tirer n -h i équations for- 

 mant un système complet, sans se soucier d'ailleurs s'il détermine une in- 

 tégrale complète de Lagrange ou bien celle de S. Lie. Quant à la théorie 

 des équations aux dérivées partielles, son point le plus délicat consiste à 

 former un système complet de n -h i équations, de la manière que les va- 

 leurs/),, p^, ...,p„ présentent précisément les dérivées partielles du pre- 

 mier ordre de la fonction z par rapport à x^, x.^, . ,., x^, ce qui n'arrive 

 que si notre système complet est résoluble par rapport à s et à toutes les/?. 

 Donc, pour tirer des recherches de S. Lie une conséquence relative aux 

 équations aux dérivées partielles, des considérations complémentaires sont 

 indispensables, concernant les relations entre les intégrales des équations 

 canoniques et celles des équations aux dérivées partielles. » 



OPTIQUE. — Sur les changements de phase par réflexion normale dans le 

 quartz sur l'argent. Note de MM. J. Macé de Lépinay et H. Buissox. 



« Les résultats qui font l'objet de cette Note ont été obtenus au cours 

 de recherches préliminaires sur l'application, à la mesure des grandes 

 épaisseurs, de la méthode que nous avons eu l'honneur de communiquer 

 antérieurement à l'Académie ( ' ). 



» Pour cette mesure, on observe les anneaux des lames épaisses à faces 

 parallèles (Lummer-Michelson), soit en lumière réfléchie, soit en lumière 

 transmise. Dans ce dernier cas, les deux faces de la lame doivent être fai- 

 blement argentées (Boulouch, Fabry et Pérot). Lorsque l'épaisseur de la 

 lame s'accroît, cette dernière disposition s'impose de plus en plus. 



» En lumière réfléchie, les divers systèmes d'anneaux dus à la radiation 

 principale et à ses satellites s'enchevêtrent d'autant plus que l'épaisseur 

 de la lame est plus grande. En lumière transmise, chaque anneau brillant 

 étant très étroit, ces divers systèmes se séparent et il devient possible de 

 faire porter la mesure exclusivement sur la radiation principale. 



» Mais alors se présente une difficulté. Des deux faisceaux interférents, 

 l'un a traversé directement la lame, l'autre s'est réfléchi deux fois dans 

 l'intérieur de la lame sur l'argent. Or, chacune de ces réflexions sous inci- 

 dence normale est accompagnée d'un changement de phase, par rapport à 

 la réflexion sur l'air, qui modifie l'ordre d'interférence. Il importe donc 

 d'en connaître la valeur. 



(') Comptes rendus, l. CXXXV, p. 2S!3. 



