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c'est-à-dire si 9(^) est d'indice k, il y a une infinité de valeurs de x telles que. 



pour \x\^ r. 



y. a,, 



> ..{I -E)l0g;/- 



» Toutes ces propriétés s'étendent de suite aux fonctions monodromes 

 aux environs d'un point singulier essentiel isolé. 



» Il Y a des fonctions d'ordre o et d'indice infini; exemple : V 







leur module maximum pour |a;| = r, assez grand, est plus grand que celui 

 de tout polynôme et plus petit que t-'"»^'', si grand que soit l'entier k, au 

 moins aux environs de cerlames valeurs de /•. 



» Il reste à étudier les modules des racines des fonctions entières 

 d'ordre o. A cet égard nous avons indiqué déjà quelques résultats à pro- 

 pos des fractions quasi-algébriques (') qui sont des fonctions entières 

 d'ordre o. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les intégrales de Fourier-Cauchy . 

 Note de M. Caiu. Stormer. 



(( Dans une Communication publiée récemment (-), j'ai donné un 

 résumé de quelques résultats que j'ai obtenus dans la théorie des inté- 

 grales définies à n dimensions contenant des paramètres, et qui seront 

 l'objet d'un Mémoire plus étendu. 



» Comme application, j'ai traité une classe d'intégrales définies qu'on 

 peut convenablement ap|jeler intégrales de Fourier-Cauchy et qui ont des 

 propriétés remarquables, dont quelques-unes ont déjà été indiquées par 

 Cauchy {'"). 



(') Comptes rendus, 1901, 3" seni., p. 98g, et Journal de l'Ecole Polyteclini(jue, 

 1903. 



(-) Videnskabs-Sehkabels Skrifter, I. Malli. nalurv. klasse, 1908, n" k, Chris- 

 tiania. 



(^) Voir Mémoire sur l'intégration des équations linéaires au.r di (férences par- 

 tielles et à coefficients constan/s. par M. A.Caucuy {Journal de l'Ecole royale poly- 

 technique. Cahier XIX, iSaS, p. 5ii, etc.). 



