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du Mammouth. Ainsi il semble que cette espèce ait eu ses traits les plus 



accentués dans les régions très froides. 



» L'accord des voyageurs des diverses nations, au sujet de l'abondance 

 extrême des grands Herbivores fossiles dans les contrées boréales, prouve 

 de plus en plus qu'à une époque très peu ancienne, alors que les hommes 

 vivaient déjà depuis bien longtemps, le nord de notre planète avait un 

 climat moins dur que de nos jours. T.e régime des Steppes à plantes her- 

 bacées a précédé le régime des Toundras actuelles, dont le sol profondé- 

 ment glacé ne porte que des Mousses. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la nouvelle fonction E^(x). 

 Note de M. G. MrrT.\G-LEi'PLEu. 



« Dans ma Note du 2 mars de cette année, j'ai introduit la nouvelle 

 fonction 



E,(a7) = . -+- j;(, + a.i) + r(,^....) -^ rTTjirT) + • • "' 



oii a désigne une constante positive, que j'ai supposée êlre plus petite 



que 2. 



» Cette fonction se comporte, en réalité, de deuK muiières très dilfé- 



renles suivant que 



o <; x < 2 ou <X>2. 



» Examinons d'abord la première hypothèse o < a < 2. On doit alors 

 distinguer trois cas : 



» 1° Le module r de x{x^ré'^) augmente indéfiniment le long d'un 

 vecteur silué dans l'angle 



2- — a-~>(s3>a-- 



2 ' 2 



» Dans ce cas, le module |Ea(a;)| s'approche en même temps indéfini- 

 ment de zéro. 



» 2° Le module \x\ augmente indéfiniment le long tl'un des deux 



vecteurs 



» Dans ce cas, le module | Ea(a7) | s'approche en même temps indéfini- 

 ment de -• 



