SÉANCE DU 12 OCTOBRE igoS. 555 



» 3° Le module \cc\ augmente indéfiniment le long d'un vecteur situé 

 dans l'angle 



Dans ce cas, le module |Ea(ic)| augmente en même temps au delà de toute 

 limite, tandis que 



diminue indéfiniment. 



» On voit qu'on retombe pour a == i sur les propriétés connues de la 

 fonction E, [as) = e^. 



» Examinons maintenant la deuxième hypothèse 



a.1-1. 



n Quand, dans cette hypothèse, \x\ augmente au delà de toute limite, 

 le long d'un vecteur quelconque dont l'argument ç est soumis à la res- 

 triction 



-^<?< + ^. 



le module | £„( j?) | augmente simultanément au delà de toute limite, tandis 

 que la somme 



où la sommation embrasse tous les nombres entiers réels [j. remplissant la 

 condition 



a 



diminue en même temps indéfiniment. Quand, d'un autre côté, dans cette 

 hypothèse a^2, le module \x\ augmente indéfiniment le long d'un vecteur 

 d'argument 



le module 



V-H l / i 



E5((a:) — y -e' /"' ^ cos(/-"siu- 



V=-0 



(y. = 2m + Sr, o>2r>— i; m = \ , q.,'5, . . .) 

 dmiinue en même temps indéfiniment. 



