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» On voit immédiatement que l'on a 



formule loiil à fait analogue à celle de Lioiiville pour les équations diffé- 

 renlielles linéaires. 

 » 4. Soient 



K,^.y.-n, + Ay V., ,,_, + ... 4- ATx, = o. 



0„^.r-..„ + B<; >'.,.„,. + . . . 4- n[:\y, - o, 



deux équations linéaires, et soit m ~ n = a. l'oin- déterminer l'éqnation 

 linéaire qui donne les solutionscommnnes à P„, = o, Q„ = o, dans le casoii 

 il en existe, nous remarquerons qu'on i)cut déterminer des fonctions r,, 

 r.,, • . -, ^11 de X telles que la différence 



où Q„,_/, désigne y,,, .,+ B;j;,,i^. ,„,/,,, + ...-f- ir;'^^,r.,-+;„ ne contienne 



quej^„,-,, J'a;hn-2. etc. 



« Nous pouvons donc écrire Tidentilé 



i\« ^ Q» : i;. + '■. Q« : H- 1 -^ • • • + 'V Q« + 'V M ï^ ' 



R désignant une expression linéaire aux différences analogue à P et Q, 

 mais renfermant au plus j^_j.„_.,. Les solutions communes à P„,= o, 0„= o 

 sont communes à Q„= o, R = o et inversement. On continuera ainsi, de 

 proche en proche, et quand le reste sera nul, la dernière expression 

 employée sera l'équation linéaire, donnant les solutions communes aux 

 deux équations proposées. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur le fonclionnement de cohércurs associés. No!e 

 de M. Ai.BEUT Tprpai.v, présentée par M. Mascart. 



« Nous nous sommes proposé d'étudier les particularités que présente 

 le fonclionnement de plusieurs cohéreurs réunis à une même antenne. 



» On détermine la sensibilité d'un coliéreur par la distance à laquelle un 

 radiateur est susceptible d'agir nettement sur le cohéreur. La netteté 

 d'action est donnée par la valeur du courant ([ui, après cohésion, parcourt 

 un galvanomètre très sensible. 



!) On constate que, si un cohéreur esl en circuit fermé, la sensibilité est bien 



