594 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



de son azoture, de son sulfure, ainsi que des analogies qui précèdent, il 

 semble que l'état normal du carbone à la température ordinaire devrait 

 être celui d'un gaz permanent, dont le point d'ébullition serait compris 

 entre ceux de Thydrogène et de l'oxygène; conformément d'ailleurs à la 

 gradation de leurs poids atomique : H= i ; O = 16; C = 12. Mais on est 

 forcé d'admettre qu'un semblable gaz se changerait presque instantané- 

 ment en polymères, par la combinaison réciproque de ses molécules; 

 comme le fait d'ailleurs l'acétylène porté vers la température du rouge 

 sombre; ce changement aurait lieu de même avec des dégagements de 

 chaleur considérables. 



» En fait, parmi les corps simples actuellement reconnus de la Chimie, 

 un petit nombre seulement paraissent se présenter en général à l'état de 

 molécules élémentaires isolées; tels sont l'hydrogène, l'oxygène, l'azote. 

 Au contraire, la plupart de nos corps simples actuels, tels que les mé- 

 taux, le soufre, le silicium, le carbone, se manifestent d'ordinaire à l'état 

 solide, en dehors de leurs combinaisons avec d'autres éléments, sous la 

 forme d'états condensés, avant déjà perdu une partie considérable de leur 

 énergie essentielle. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les périodes des intégrales doubles et leurs 

 rapports avee la théorie des intégrales doubles de seconde espèce. Note de 

 M. Emile Picard. 



« 1. Je me suis déjà occupé {Comptes rendus, 18 novembre et aS dé- 

 cembre 1901, et Annales de l'École Normale, 1902) des périodes des inté- 

 grales doubles, en me bornant aux intégrales doubles de première espèce. 

 Soit une surface 



de degré m, et dont le genre d'une section plane arbitraire sera désigné 

 par p, et envisageons une intégrale quelconque de la forme 



(I) yy^^^TT^^'^'' 



p étant un polynôme en x, y, z s'annulant sur la courbe double. Me plaçant 

 toujours au point de vue de mes recherches antérieures, je considère l'inté- 

 grale abélienne 



(2) r Pi.v,y,z)du' 



