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haut que, si toutes les périodes de l'intégrale (/\) sont nulles, on a une 

 identité de la forme (5). mais cette condition, suffisante pour qu'on ait 

 l'identité précédente, n'esl nécessaire que si p = i . 



1) Quand p est su|)érieur à un, une intégrale de /a forme {[\) peut avoir 

 des périodes différentes de zéro. Il est intéressant de voir à quel fait analy- 

 tique est due cette, circonstance. En se reportant à ma Communication 



. O 

 précédente, on voit qu'à chaque courbe C, correspond une fonction -/ telle 



que 



fr dx\g,fj'^ dy\gif-J 



)) U résulte d'ailleurs de cette identité la conséquence suivante : pour 

 une valeur donnée arbitrairement i\& y, l'intégrale abélienne 



/ 



<r . i 



relative entre la courbe entre x et :;, /(x, r, :;) = o, a comme points sin- 

 guliers logarithmiques à distance finie les points M de la courbe C, cor- 

 respondant à la valeur envisagée de j; pour tous ces points, la période 

 logarithmique a la même valeur qui est une constante T indépendante de y, et 

 la période de l'intégrale double 



est un multiple de Y. 



)) 10. Je me suis borné ici aux points fondamentaux de la théorie que, 

 depuis plusieurs années, je cherche à édifier dans ce domaine difficile relatif 

 aux fonctions algébriques de deux variables. Sans quitter les généralités, 

 bien d'autres questions sont maintenant facilement abordables, comme la 

 recherche des relations entre les périodes de deux intégrales doubles, et 

 l'étude des équations linéaires correspondant aux périodes des intégrales 

 doubles d'une surface dépeiuiant d'un paramètre arbitraire, dont j'ai déjà 

 dit un mot {Comptes rendus, ^ 3 janvier 1902). Je reviendrai bientôt sur ces 

 sujets. » 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur le dosage de l'argon dans V air atmosphérique. 



Note de M. Hexui Moissax. 



« Après la belle découverte de l'argon dans l'air atmosphérique par 

 lord^Rayleigh et sir William Ramsay, plusieurs chimistes ont cherché à 



