SÉANCE DU IÇ) OCTORHE IQoS. 6l5 



» 3" Si p est plus grand que n — i on peut toujours, à l'aide de l'équa- 

 tion liné;iire (i). remplacer dans F tontes les valeurs successives de j*,,", 

 _r^'', . .., y'".\ (l'ordre supérieur à « — i en fonction des autres. Cette 

 o[)éralion n'introduit évidemment dans F que des fonctions entières des 

 coelficients de l'équation (i) et de leurs valeurs successives. On transforme 

 ainsi la fonction F en une autre de même nature qui ne contient plus que 

 les valeurs successives àey''^\ ..., /'"', jusqu'à l'ordre n — i inclusivement; 

 par suite, d'après le deuxième cas, celte fonction est une puissance 

 de n[(— i)" «'"_!,], multipliée par un facteur qui ne peut être qu'une fonc- 

 tion algébrique entière des coefficients de l'équation (i) et de leurs valeurs 

 successives. 



» Nous terminerons ces remarques en insistant sur la notion d'irréduc- 

 tibilité d'une équation linéaire aux différences finies. 



» Soit une équation linéaire aux différences finies 



( 2 ) y.r.„ + «:;>,,,„ .,+...+ d':\y^ = o, 



dont les coefficients sont des fonctions rationnelles de certaines fonctions 

 de X considérées comme connues; nous disons que l'équation linéaire (2) 

 est irréductible, si elle n'a de solution commune avec aucune équation 

 linéaire de même nature, mais d'ordre moindre. 



» Quelques remarques générales se déduisent immédiatement de cette 

 définition : 



» Quand une équation linéaire n'est pas Irréductible, il existe toujours une 

 équation linéaire d'ordre moindre, dont elle admet toutes les intégrâtes. 



)) Si une équation linéaire a une intégrale commune avec une équation 

 linéaire irréductible, elle admettra toutes les intégrales de cette dernière. » 



PHYSIQUE. — Sur un réfractométre à réflexions. Note de M. Tu. Vauïier, 



j)résentée par M. J. Violle. 



K 11 existe certaines applications de la méthode interférentielle pour 

 lesquelles il convient de séparer entièrement l'un de l'autre, et sur de longs 

 trajets, les deux faisceaux inlerlérenls. Telle est la disposition offerte par 

 le réfractométre que nous décrivons dans cette Note et que nous avons em- 

 ployé dans des expériences dont nous indiquerons ultérieurement les ré- 

 sultats. 



n L'appareil se compose essentiellement de qnaU'e surfaces lollécliissantes planes et 



