SÉANCE DU 27 OCTOBRE rgoB. 677 



tique : les courbes i — i^^ =^ 1, 2, v3, . . . se déduisent de la courbe / — /„=: i 

 par une construction géométrique simple. Elles sont toutes comprises pra- 

 tiquement entre la bissectrice de QOQ„ et l'axe OQ^, dans le premier qua- 

 drant. La condition nécessaire et suffisante pour que le tarissement de la 

 source ne se produise jamais est que toutes les courbes / — /„ = const. 

 passent par l'origine. Si la courbe / — /„ = i est concave ou convexe vers 

 les Q [lositifs, les autres courbes le sont en même temps. Quand ces courbes 

 sont convexes, ou sont des droites passant par l'origine, la diminution du 

 débit pendant l'unité de temps à partir du temps t est d'autant [)lus grande 

 que le débit au temps t est plus grand. 



» On peut construire le graphique (i^ connaissant la courbe (2), et 

 réciproquement. Quand la courbe des débits est de la forme 



(3) = : 7 (A débit au temps / — o), 



^ ■' ^ (1 -I- a/)- *■ l ^ 



les courbes (i) sont de la (orme 



(4) -^- ^=\(t-l„) (Xionst.); 



elles sont convexes et passent par l'origine. La réciproque est vraie. 

 Quand la courbe des débits est de la forme 



(5) q = Ae-'^', (a>o), 

 les courbes (1) sont des droites passant par l'origine, 



(6) Q = Q„e-"-''\ 

 » La réciproque est vraie ( ' ). 



(') Dans un Mémoire manuscrit présenté par nous à l'Académie des |Sciences à la 

 fin de mai 1908 et retiré depuis, nous avions indiqué les équations (1) et (2) et un 

 certain nombre de leurs propriétés ainsi que la notion de courbe des débits. Grâce à 

 des calculs basés sur des hypothèses qui, ainsi que nous l'a fait remarquer M. Boussi- 

 nesq, sont critiquables, nous obtenions : i" pour les nappes à fond horizontal dans la 



période de régime non influencé la formule Q = —^ établie par M. Boussinesq 



dans sa Communication du 6 juillet 1900, la formule Q = X, -r^ (X; const.) analogue 



à la formule (i4) de la même Communication, mais avec une valeur moins exacte des 



constantes \^ et A ; enfin la formule (4) ci-dessus ; 2° pour les nappes à fond rectiligne 



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