SÉANCE DU 2 NOVEMBRE fÇ)o'i. 69^ 



» 1. Considérons une courbe gauche définie par les équations 



et posons 



X -\- iy ^ 0. 



» Si l'on désigne respectivement par F et o le module et l'argument de 

 la dérivée seconde de 0, de sorte que 



et si, en outre, on pose 



on trouve que la torsion ( = ) de la courbe en un point quelconque est 



définie par la formule 



i <»' 



T ~" lM=T' 

 » En particulier, soit 



T = i. 



on voit alors, à l'aide des équations évidentes 



— +A(p' = o, Â--+i = (p', 

 que h et k sont déterminées en fonction de o par les relations 



(3) /L- = V(p'-. hk = ^^. 



» La formule (2) fournit donc l'expression de l-j-\ k l'aide d'une fonc- 



tion arbitraire et réelle cp( /). On obtient d par une quadrature. 

 » 2. Posons maintenant 



» L'enveloppe C de la ligne d'action du vecteur, qui représente l' accé- 

 lération du point m(a;, y), est alors définie par 



de = e'f ds, ds + d\ = hdt. 



» La construction que j'ai en vue repose sur ce fiul que l'arc s de la 



