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d'où 



„ 2 »l -H 2 — X 

 Y = 2»? 4- û — ' 



A ayant la plus petite valeur qui rende ■/ entier. 



» Deuxième CAS. - Transformations rk surf aces. - Nombre de coordon- 

 nées et dérivées d'ordre > i : 



" ( /?ï -t- I ) { m + 2 



^+2](/^-2); 



» Première condition à remplir : 



d'où k et /; 



» Deuxième condition à remplir : 



d'où / et } . » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'approximation des fondions par les 

 irrationnelles quadratiques. Note de M. S. Pi.xciierle, présentée par 

 M. E. Picard. 



« Une Note, publiée par M. Borel dans l'un des derniers fascicules du 

 Bulletin de la- Société mathématique de France, montre d'une façon aussi 

 simple qu'élégante l'usage qu'on peut faire des nombres quadratiques 

 a±\}b pour représenter par approximation un nombre réel quelconque. 



)) Je me propose ici d'indiquer une méthode qui permet, d'une façon 

 analogue, de représenter par approximation une fonction analytique quel- 

 conque, régulière dans le domaine la|> R, par une fonction de la forme 

 p ^_ y'o, où P et Q sont des fonctions rationnelles ('). Bien entendu, d 

 s'a"it d'approximation algébrique comme dans l'algorithme des fractions 



(') Cf., pour des applications plus générales dans cel ordre d'idées, mes Mémoires 

 jubliés par l'Académie de Bologne (S. IV, t. X, 1890, p. 5i3 el S. V, t. IV, 189',) et 



publies par rAcaaemie ae Doiogr 



dans les Annali di llatematica (S. II, t. XIX, 1891, p. j.j). 



