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pour limite -^ et faire varier u de zéro à i H- k., k s'anniilant avec h. De 

 cette valeur je retranche celle de V,, je divise par h et, pour simplifier 

 l'écriture, je multiplie tous les termes par — ; — ; il vient 



I du 



(-) 



/; u"- 



,£ + /. 



p'dii 



» Quand /; et k tendront vers zéro, la première des intégrales relatives 

 à zUendra vers— ^ llmy- Or la limite de j est — cosO, comme on le voit 

 géométriquement, ou, en partant de la relation 



£-= (e -f- /.• )-+ h- -+ ih(t + ^-)cosO; 



il en résulte qu'en passant à la limite la première des intégrales (2) s'an- 

 nule. Un raisonnement semblable montre que la seconde a pour limite 

 — 27îaoe*~", «2 avant une signification analogue à celle de a, : la limite de 

 la troisième intégrale s'aperçoit aisément et l'on trouve 



v; -V, 6)v, iTit'-" ( 1 d? 



— 7,., 



Donc -;— ' décroît indéfiniment avec £ et ^ a une valeur finie et déter- 

 minée, ce qui justifie notre proposition. » 



THERMODYNAMIQUE. — Sur les lois du déplacement, de l'équilibre chimique. 

 Note de M. E. Ar.iÈs, présentée par M. Mascart. 



« Le potentiel total H d'un système chimique en équilibre, partagé 

 en o phases, peut être mis sous la forme 



H = 2H, f.ç = (;i,a,...,(p)]. 



» J.e potentiel H, de la S'''"*^ phase est exprimé en fonction de la pres- 

 sion p, de la température T et des proportions moléculaires x] des corps 

 mélangés qui constituent la phase, proportions qui sont, elles-mêmes, en 

 vertu des équations de l'équilibre, des fonctions de /> et de T ('). 



(') Voir Comptes rendus du 27 juillet, p. 253. 



