SÉANCE DU 7 DÉCEMBRE igo3. lOOI 



MINÉRALOGIE. — Sur la délermination de la forme primilive des crislatix. 

 Note de M. Fred. Wallerant, présentée par M. de Lapparent. 



« Bien des difficultés, rencontrées en Cristallographie, proviennent de 

 ce que, en général, nous ne savons pas déterminer la forme primitive, 

 et de ce que nous sommes obligés d'adopter un parallélépipède, n'ayant 

 que des rapports lointains avec cette forme primitive. J'ai déjà donné une 

 solution du problème, basée sur la considération des groupements natu- 

 rels; je voudrais montrer aujourd'hui que les macles artificielles (macles 

 secondaires des cristallographes allemands) fournissent des renseignements 

 plus complets : chaque macle naturelle nous donne soit une face, soit une 

 arête de la forme primitive, tandis qu'une macle artificielle nous fournit ;i 

 la fois une face et une arête de cette même forme. 



)) On sait que, dans la déformation par translation proportionnelle, défor- 

 mation qui préside à la production des macles artificielles, une droite et 

 une seule, la rangée principale, vient occuper une position symétrique 

 relativement au plan de glissement. Or j'ai démontré que, dans une trans- 

 lation proportionnelle, un polyèdre ne pouvait se transformer en son symé- 

 trique relativement au plan de glissement, que si ce dernier était un plan 

 diamétral ayant pour direction conjuguée la rangée principale. Pour appli- 

 quer ce théorème aux systèmes réticulaires, il faut chercher les plans diamé- 

 traux d'un tel système; ceux-ci doivent évidemment se retrouver dans le 

 noyau; or les plans diamétraux d'un parallélépipède sont, d'une part les 

 plans parallèles aux faces, passant par le centre, et ayant pour directions 

 conjuguées les arêtes du parallélépipède, d'autre part les plans diagonaux 

 ayant pour directions conjuguées les droites qui joignent les milieux de 

 deux arêtes opposées. 



» Par conséquent, en déterminant le plan de glissement et la rangée 

 principale d'une macle artificielle, on obtient soit une face et une arête 

 de la forme primitive, soit un plan diagonal et une diagonale de celte 

 même forme. On détermine donc ainsi deux éléments de la forme primitive, 

 qui se trouvera complètement définie par l'étude d'une seconde macle 

 artificielle. » 



C. K., 1903, 2' Semestre. (T. CXXXVII, N' 23.) I -^ I 



