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la Théorie de la Lune et à celle des petites planètes, ont depuis longtemps 

 fixé l'attention dos astronomes. 



Nous en trouvons le germe dans une Thèse de doctorat extrêmement 

 remarcjuahle, Sur la Théorie des orbites intermédiaires. On appelle ainsi 

 des courhes par lesquelles le mouvement d'un astre est représenté plus 

 exactement que par l'ellipse képlérienne, et qui se prêtent mieux aux 

 approximations successives. M. Andoyer en étahlit la théorie générale, en 

 partant des équations différentielles de Laplace, et il en fait une très heu- 

 reuse application au cas particulier de la Lune. Il est revenu sur le même 

 sujet dans plusieurs Notes, auxquelles se rattachent deux Mémoires, ré- 

 cemment publiés, Sur les cas de cotnmensurabilité approchée dans le 

 problème des trois corps (1902) et Sur la Théorie des petites planètes 

 dont le moyen mouvement est sensiblement double de celui de Jupiter 

 (1903). Il s'agit là d'un problème d'une importance capitale, sur lequel, 

 depuis quelque temps, se concentrent les efforts d'un grand nombre de 

 géomètres, et le dernier travail de M. Andoyer en a éclairci certaines 

 difficultés : il fait comprendre qu'il est des cas où la détermination d'une 

 première orbite peut devenir illusoire. 



Il faut signaler ensuite les recherches de INI. Andoyer sur les formules 

 générales de la Mécanique céleste. On y trouve surtout une ingénieuse 

 application de la méthode des coefficients indéterminés, inspirée par la 

 méthode que Laplace a suivie dans sa Théorie de la Lune. 



Le Mémoire de M. Andoyer sur l'extension du théorème de Poisson, 

 relatif à l'invai'iabililé des grands axes, contient des recherches qui s'ap- 

 pliquent à un problème beaucoup plus général, et les résultats ont une 

 rande portée théorique. 

 LIne série de travaux concernant la Théorie de la Lune, que M. Andoyer 

 poursuit depuis dix ans, ont pour origine le désaccord constaté, à partir du 

 8« ordre, entre la série qu'il avait trouvée pour la variation et les coeffi- 

 cients deDelaunay. M. Andoyer a donc entrepris la tâche, très délicate et 

 en même temps très laborieuse, de vérifier les calculs de Delaunay par 

 deux méthodes essentiellement distinctes, qui se contrôlent de manière 

 qu'il est possible de répondre des résultats. Il a constaté ainsi que les coeffi- 

 cients de Delaunay sont souvent entachés de légères erreurs, au moins 

 lorsqu'il s'agit de termes très élevés, de ceux du iS"" ou du if ordre. Ces 

 erreurs, il est vrai, se traduisent par des fractions de seconde; ce n'en 

 sont pas moins des erreurs, puisque les coefficients s'expriment ici par 



