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longée, est convergente et représente le côté d'un polygone régulier, de 

 rayon i et d'ordre simplement pair. 



» On peut montrer, d'une manière analogue, qu'une expression périn- 

 ilique mixte, dans laquelle les signes ne se reproduisent périodiquement 

 qu'à partir d'un certain rang, représente le côté d'un [polygone d'ordre 

 impair, si l'avant-période n'a qu'un signe, ou d'ordre doublement pair, si 

 elle en a plusieurs. Les côtés des polygones dont l'ordre est une puissance 

 de 2 sont représentés par des radicaux superposés, en nombre fini. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur un nouveau système de train routier dit à 

 propulsion continue. Note de M. Charles Rexard, présentée par 

 M. Maurice Levy. 



« Nous avons expérimenté avec succès, d'abord en petit puis en grand, 

 sur un train de 3o à 35 tonnes, un nouveau système de trains routiers 

 dont les propriétés caractéristiques sont les suivantes : 



» i" Propulsion et frènage continus. — La locomotive n'est pas un trac- 

 teur, mais une simple usine d'énergie distribuée à toutes les voitures du 

 train qui deviennent ainsi automobiles par délégation. 



» Cette distribution d'énergie ne se fait pas électriquement, mais cinè- 

 maliquement, au moyen d'un arbre longitudinal dit arbre du train, lequel 

 est brisé à la cardan dans les intervalles des voitures pour permettre au 

 Irain d'évoluer. 



» Le moteur attaque X arbre du train, lequel met simultanément en mou- 

 vement toutes les voilures (propulsion continue). On les arrête simultané- 

 ment en frénant sur cet arbre {frènage continu). On voit immédiatement 

 que ce système de propulsion continue transforme le train en une sorte de 

 locomotive articulée dont toutes les roues sont couplées. Dès lors, la faculté 

 locomotrice du train n'est plus limitée par l'adhérence des roues de la 

 locomotive, puisque tous les véhicules se remorquent eux-mêmes. La loco- 

 motive perd son caractère habituel de lourdeur. En fait, une voilure de 

 course, de 1200''^ à looo''" en charge, devient une locomotive capable de 

 traîner i5 à 20 tonnes sur toutes les pentes et quel que soit l'état visqueux 

 et mou de nos routes ou chaussées ordinaires. Grâce à la légèreté spéci- 

 fique des moteurs actuels, ces trains légers qui ne détériorent plus les 

 routes peuvent encore avoir des vitesses importantes variant de 20'""' à aS*"" 

 en palier à 4*"" ou 5"^'" dans les pentes maxima de 10 à 12 pour 100. 



