I2'|0 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



a.., ..., Og, qui définissent sa composition, on a, avec les notations déjà 

 employées ('), 



(i) h,= 2.t;a, 



( 2 ) dE,= V, dp -S, (il -h -L h, dxi 



(3) n, = X->, + X->2^...+ ^-Jîô^ 



(4) k,^, = /•; A , + k; //,+... + ^-J A, 



» Étudions d'abord les phénomènes qui se passent dans la 5"^™' phase, 

 et remplaçons dans les équations (i) et (2) les potentiels A^^,- par leurs 

 valeurs (4); ^n posant, d'une façon générale, 



(?■ = !, 2, ...,^ + r). 



* ^ (f = I. 2, ..., r). 



il vient 



H, = ?7ï\ h, -i- m'Ji.^ + . . . + m'^hg. 



(5) t^H, = V, r//9 — S, f/T + A, tfm', + A. f/ml + ...-+- A^ <//«;. 



» On voit facilement, eu égard aux relations (3), que m'- est la propor- 

 tion moléculaire du constituant a,, existant dans la 5"^™* phase, quand tous 

 les constituants indépendants sont amenés à s'y trouver seuls, par une 

 modification virtuelle, opérée dans cette phase. 



)) L'équation différentielle (5) prouve que l'état chimique réel des corps 

 mélangés dans chaque phase est sans influence sur l'expression du poten- 

 tiel de cette phase, qui est une fonction homogène et du premier degré en 

 m\, m\, ..., m^; et alors, on a 



hi étant du degré zéro par rapport aux m, on a aussi 



-T-^ m\ -f- -r-^ m;, + . . . + —4 m' = o (i = \ , 1, . . ., a). 



» Les m n'étant pas tous nuls, le déterminant symétrique Dj, formé par 

 leurs coefficients différentiels, dans les q identités de celte forme, est nul. 

 » En différentiant les équations (6), il vient 



(7) <ly.= 9^- *H-|f^rfT+ *rf„.,^ * rf„-. + ...+ |, ,„., 



(') Voir Comptes rendus du 27 juillet et du 9 novembre igoS. 



