SÉANCE DU 28 DÉCEMBRE igoS. I24l 



» Le déterminant D, étant nul, on tirera des équations de la forme (9), 

 en éliminant dm\, dm:\, ..., dm], 



l'indice / étant arbitrairement choisi de i à q, et D^'' " représentant le 

 coefficient de ^r-4 dans le déterminant D,. 



» Supposons maintenant que le système soit à l'état indifférent et paisse 

 aussi subir une transformation à tensions fixes, M,, IVL, ..., M„ restant 

 invariables. 



» Représentons par AV^, AS^, Lm\ , ^m'-,, . . ., Aw^ les variations, dans la 

 phase considérée, du volume, de l'entropie et des proportions des consti- 

 tuants, pendant la transformation à tensions fixes : substituées respective- 

 ment à dV^, dSs, din\, dm'^, ,. ., dm' , ces variations satisferont aux équa- 

 tions (7), (8) et (9), dans lesquelles on fera dp, dJ et dh nuls. 



» On tirera ainsi des équations (7) et (8) : 



= '7 



<^^'< A „^ A c V àhi 



(n) AV,= 22M. -iS,= 2|;;A»;. 



1 = 1 



M Et les q équations de la forme (9), devenues homogènes par rapport 

 aux àm, donneront 



D'y'' " " D'y"' 2' ■ ■ D'/''' ■ ■ — D'y'''" 



» Dans les dénominateurs de ces dernières équations, on peut inter- 

 vertir l'ordre des indices supérieurs, mis entre parenthèses, puisque le 

 déterminant D^ est symétrique, et l'équation (10), étant elle-même homo- 

 gène en Dj'-", D^"-", . . . , D^''^', . . . , D^''^', on peut y remplacer ces coef- 

 ficients par les quantités proportionnelles i^m\, Am!^, . . . , AwJ , . . ., \m% 

 ce qui donnera, en définitive, eu égard aux équations (i i), 



AS^ dT — AV^ dp + ùim\ dh^ + l^m\ dh., -h ... 4- t^m' dh^ = o. 



» Si l'on ajoute, membre à membre, les équations de cette forme se 

 rapportant aux (p phases, les coefficients des dh seront nuls, puisque 

 les quantités totales M,, Mo, .. ., M^ des constituants indépendants sont 

 invariables pendant la transformation à tensions fixes; et l'on aura, en 



