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 nent, et t la tension commune des deux lames supposées de 

 même épaisseur; on aura la relation connue : p =— . Cela 

 posé, si, dans l'une des calottes, t prend un accroissement 

 infiniment petit, p et r varient aussi, de manière qu'on 

 peut écrire : 



rdt — tdr 



dp == 2 ; 



r 



cette calotte ayant changé de dimensions, l'autre lame 

 limitera aussi un volume différent, mais l'accroissement 

 de pression y sera le même , et donné par 



tdr' 



ici l'épaisseur n'ayant pas varié, la tension est demeurée 

 la même , tandis que le rayon r a pris un certain accroisse- 

 ment dr'. Or, il est aisé de prouver que dr' = dr. En effet , 

 si V = /ret V'=/r' sont les volumes limités par les deux 

 calottes, on a évidemment dV=f'rdr, d\' = f'r'dr' ; mais 

 la somme V+ V est constante, et r ! est primitivement 

 égal à r; donc d\ = — d\' et dr' = — dr. Il résulte de 



Là que 



rdt — tdr tdr 



dp = 9 ; =2 — » 



d'où 



rdt 



dr = — ; 



2f 



donc l'accroissement dr du rayon est proportionnel au 

 rayon r lui-même, il convient, par conséquent, d'opérer 

 sur des lames assez grandes; c'est pourquoi j'ai donné au 

 cylindre un diamètre de 4 centimètres, et l'on ne peut 



