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II. 



Dans le Mémoire sur la réduction d'une classe d'inté- 

 grales multiples (*), la formule (2) est remplacée par 



y 



A = 8«(3 / / </*% Y/ i _ a;2 — 



les variables ac, y, respectivement égales à x'a, y' (3, satis- 

 font à la condition 



x* + y i= <:i. (10) 



Soient 



F (v) = Cfdxdxj l/l— oV-6y , (H) 



on démontre aisément (**) que 



A = — 8ap /**— F». (15) 







Pour calculer F(v), ou sa dérivée F'(t>), je suppose 



x = wsinV, î/ = wcos^; (44) 



j'obtiens 



F (v) = T^ dv r\uhi\/ \ ~-(a a sin 2 T + ô^cosM'JmV") , (1 ») 

 1f'( v )=— f^d^V\— (a a sin 8 Y-t-6*cos a H)(1— r 2 ); 



( ¥ ) Journal de Liouville, tome IV. 

 ( ,¥ ) Journal de Liouville, t. IV, pp. 530 et suivantes. 

 (***) Il est inutile, quant à présent, do meure F (v) sous forme d'inté- 

 grale définie simple. 



