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 J'ai donc l'honneur de proposer à la classe l'insertion du 

 travail de M. De Tilly dans ses Bulletins et de voter des 

 remercîments à l'auteur pour son intéressante communi- 

 cation. » 



Miapport de M. le colonel Liagre. 



« L'analyse que notre savant confrère, M. Folie, vient 

 de donner du mémoire de M. De Tilly, facilite beaucoup ma 

 tache, et je remercie mon collègue d'avoir bien voulu, à 

 ma demande, se charger des fonctions de premier commis- 

 saire. Je me bornerai donc à préciser quelques points de 

 la question. 



Et tout d'abord , je tiens à constater que le travail actuel 

 de M. De Tilly est écrit dans la géométrie ordinaire ou 

 euclidienne. Si , pour ne pas répéter tous les calculs , l'au- 

 teur renvoie à ceux qu'il a développés dans ses études de 

 cinématique abstraite, il n'en est pas moins vrai que c'est 

 d'une manière tout euclidienne qu'il étudie aujourd'hui 

 les surfaces à courbure moyenne constante, surfaces 

 dans lesquelles la propriété correspondante au postulatum 

 n'existe pas. 



Je liens également à constater que je partage les doutes 

 que notre savant confrère exprime lui-même, au sujet de 

 la rigueur des trois essais de démonstration du postulatum 

 qu'il donne dans son rapport. 



D'abord, le théorème de Poncelet qu'il rappelle implique 

 effectivement le postulatum. 



En second lieu , de ce que l'on peut faire passer, par un 

 même point d'un plan, une infinité de sphères tangentes 

 dont la courbure décroît indéfiniment, ce n'est pas une 



