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De là résulte que les deux fonctions ? et ^ sont identi- 

 ques, ou, en d'autres termes, que chacune des deux com- 

 posantes peut être prise indifféremment comme vitesse 

 propre ou comme vitesse de transport, sans que la résul- 

 tante change. 



Mais si nous prenons maintenant v pour vitesse de 

 transport, et t pour vitesse propre, la résultante qui 

 devra, comme nous venons de le dire, être la même que la 

 précédente, se trouvera, d'après la définition, en élevant 

 à l'extrémité de AB une perpendiculaire égale à AG; l'ex- 

 trémité de cette perpendiculaire sera l'extrémité de la 

 résultante, et tombera par suite au point D même; les 

 deux triangles ACD et ABD sont donc égaux, et, par 

 suite, les angles en D sont respectivement égaux à a et 

 à (3; de sorte que les quatre angles A, B, C, D sont droits, 

 ce qui est le postulatum sous une autre forme. 



Mais cette démonstration n'implique-t-elle elle-même 

 aucun postulat? Nous n'oserions l'affirmer; car le raison- 

 nement que nous avons fait pour établir que les compo- 

 santes v et t sont de la forme Vça et V*/>(3 pourrait, sem- 

 ble-t-il , se transporter en géométrie pure sous une forme 

 peu différente, et impliquerait alors le postulat suivant, 

 que M. Delbœuf place en tête de la géométrie (1) : 



On demande que tout quantum homogène puisse être 

 considéré comme l'image réduite ou agrandie d'un quan- 

 tum plus grand ou plus petit. 



Nous avons dit, en effet, que si les composantes devien- 

 nent n fois plus grandes, la résultante le devient aussi; et 



(1) Prolégomènes philosophiques île la géométrie, p. 148. Liège. 

 J. Desoer. 



