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 plus haut , si l'on parvient à faire voir que, si v et t devien- 

 nent n (ois plus grands, V deviendra ce même nombre de 

 fois plus grand. 



Or, si pour représenter les vitesses nv et nt, Ton choi- 

 sit une unité de longueur n fois plus petite que la précé- 

 dente, il est clair que ces vitesses seront représentées de 

 nouveau par AB et AC, et que leur résultante le sera donc 

 par la même longueur AD que précédemment; cette résul- 

 tante sera donc devenue n fois plus grande, puisqu'elle est 

 mesurée par une unité de longueur n fois plus petite. 



On pourrait arriver au même résultat en choisissant, au 

 lieu d'une unité de longueur, une unité de temps n fois 

 plus petite dans le second cas que dans le premier. 



Ceci admis, il s'ensuit donc que : 



La vitesse propre du point est égale à la résultante mul- 

 tipliée par une certaine fonction cp de l'angle de leurs di- 

 rections; et que la vitesse de transport est égale à la résul- 

 tante multipliée par une certaine fonction 4* de l'angle de 

 leurs directions. 



Il est évident, du reste, que les formes de ces fonctions 

 restent les mêmes, quelle que soit la grandeur de l'angle. 



Actuellement, si nous décomposons la vitesse propre et 

 la vitesse de transport chacune en deux composantes, Tune 

 de transport suivant une perpendiculaire à la résultante, 

 l'autre propre suivant cette résultante même, il est clair 

 que les deux composantes dirigées suivant la perpendicu- 

 laire doivent être égales, sans quoi la résultante ne serait 

 pas dirigée suivant AD. 



Or, en vertu des conclusions précédemment soulignées, 

 la première de ces composantes est v\p ((3) ou V<p (a) ^ ((3) ; 

 la seconde est t4> (a) ou \ty (S) 4* (a). 



