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 sage à la limite détermine un changement dans la nature 

 de la grandeur variable, et la limite des sphères n'est plus 

 une sphère. C'est parce que l'on regarde souvent l'iniini- 

 menl grand , ainsi que l'infiniment petit, comme des gran- 

 deurs réelles, que l'on arrive à des conséquences dont 

 l'étrangeté, pour ne pas dire plus, frappe les esprits aux- 

 quels une longue habitude ne les a pas rendues fami- 

 lières. 



Mais, tout en rejetant les conséquences fondées sur la 

 négation du postulatum, on peut parfaitement admettre 

 qu'un géomètre n'invoque pas ce postulatum dans ses tra- 

 vaux, et l'on n'aura pas le droit de s'étonner qu'il n'arrive 

 à aucune contradiction : il ne fait, en somme, qu'omettre 

 un principe, sans le remplacer par un principe contradic- 

 toire : ses résultats seront donc, les uns, d'accord avec 

 tous ceux qui ne reposent pas sur ce principe; les autres, 

 plus généraux que ceux auxquels ce principe sert de base, 

 mais renfermant ceux-ci comme cas particuliers. 



C'est à ce dernier point de vue que s'est placé M. De 

 Tilly. Dans un travail antérieur qui a paru dans les mé- 

 moires de l'Académie, il a posé les bases d'une cinéma- 

 tique qui ne serait pas fondée sur le postulatum, et c'est 

 des formules mêmes de cette cinématique qu'il part dans 

 son travail actuel. 



En examinant avec attention le point de départ de la 

 cinématique, il m'a semblé qu'on pourrait en déduire le 

 postulatum, et je me suis demandé si celui-ci n'est peut- 

 être pas contenu implicitement dans ce point de départ 

 même. 



Celte déduction pourrait se faire en peu de lignes : mais 

 pour montrer clairement qu'il n'y a pas quelque piège 

 habilement caché sous des formules qu'on est trop disposé 



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