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J'ai, en conséquence, l'honneur de proposera la classe 

 d'ordonner l'impression de la notice de M. Mourlon dans 

 le Bulletin. » 



M. Dewalque, second commissaire, ayant adhéré aux 

 conclusions de ce rapport, la classe vote l'impression de la 

 notice de M. Mourlon dans les Bulletins. 



Note sur les surfaces à courbure moyenne constante, 

 par M. De Tilly. 



Rapport de V. F. Folie. 



« Le travail qui est soumis à l'appréciation de la classe 

 touche à l'une des questions qui ont le plus préoccupé les 

 géomètres depuis Euclide. Jusqu'au commencement de ce 

 siècle , personne n'avait songé à douter un instant de l'exac- 

 titude absolue du posluîatum invoqué par le célèbre géo- 

 mètre grec, quoiqu'on ne fût pas entièrement satisfait des 

 différentes démonstrations qu'on avait essayé d'en donner; 

 mais il s'est trouvé récemment des esprits qui ont été jus- 

 qu'à le regarder comme n'étant qu'approximati veinent 

 exact, c'est-à-dire, pour m'exprimer mathématiquement, 

 qu'ils l'ont rejeté comme absolument faux. 



Peut-être leurs idées fussent-elles tombées dans l'oubli 

 si elles n'avaient été appuyées de l'autorité de Gauss; mais 

 en les voyant concorder avec celles de cet éminent ana- 

 lyste, plusieurs géomètres les ont reprises, et sont arrivés 

 à des résultats généraux sur la géométrie de certains genres 

 de surfaces, résultats auxquels on aurait pu parvenir par 



