DI NUMERI QUALUNQUE, ECC. 



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per cercare la somma S', n = a'" + a"'_i + - ■ .+a?=S m , l'u- 

 guaglianza analoga alla c- v » si otterrà da questa mutando 

 d in — d, a, +1 in a , ed a, in a 3 : sarà quindi 



a?-aP = (S-d)r-S m . 



(3) 



Sommando o sottraendo la (2') con la (3) si hanno poi le 

 altre due più semplici 



(a? +1 +a?)-(a?+aT)=(S+d) m +(S-d) m -2S m j 

 (a? n -a?)+(aT-a?)=(S+d) m -(S-dy n . 



(4) 



Volendo intanto trovare il valore di una delle S, indi- 

 pendentemente da quelle che precedono, cangisi nella (2)m 

 in m— 1 , m— 2, . . . , 2, i, successivamente, e si risolva 

 quindi rispetto ad S,,,^ il sistema lineare formato dalla (2) 

 e dalle dedotte, con ciò si ottiene 



m!d'"S„,_,- 



ovvero, moltiplicando le successive orizzontali del precedente 

 determinante per d°, d\ d\ ..., d'"' 1 , rispettivamente , e 

 dividendone poi le verticali per d°, d\ d 2 . . . . , d'" 



