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SULLA SOMMA DELLE POTENZE SIMILI 



(-l) m -'m!B m ^= 



























in \ fm\ 

 -l) \m) 



M ("v 1 ) (V) ■ (s=3 t"=D 



(?) 



(?) (!) 



(12) 



Le relazioni (io) ed (il) e la precedente espressione 

 dei numeri bernulliani sono state già indicate dal sig. 

 Lucas (*). Si può trovare però un altro determinante più 

 semplice del precedente come espressione generale dei nu- 

 meri bernulliani con indice pari, quelli con indice dispari 

 essendo tutti nulli, salvo B 1 , come verrà qui presso pro- 

 vato. 



Dalla (il), fatto m=2k e sviluppando, si ha 



f 1 fc )fl^+f 3 >^+--+( s ^ 8 )£,+(^ 1 )s l =-4, 



questa dà i>\=-i e con l'introduzione di tal valore in 

 essa si ricava 1' altra 



(*) Nouvelles Annales de Mai 1877, pag. 22. 



Uno sviluppo dei numeri Bernulliani, espresso in l'unzione del loro in- 

 dice , come pure una forinola per il calcolo approssimato di essi numeri hi 

 data anche dal prof. Zurria nella sua « Memoria sulla determinazione dei 

 coefficienti nelle forinole a differenze-differenziali ecc. » Catania 1855. 



