DI NUMERI QUALUNQUE, ECC. 



267 



la quale, per k=2, 3, ecc. mostra che B 3 =B 6 = ecc.=&, 



sicché in generale 



B 2W = Q, (k>0). 



(13) 



Dalla stessa (il) poi, fatto m=2k+l , sviluppando e te- 

 nendo conto che B = l, risulta 



Questa relazione permette di calcolare abbastanza agevol- 

 mente le B, Y una in seguito dell'altra. In particolare si ha 



B=l, B 1= -4-; B=\, B= -ì B,= * ecc. (15) 



4? 



Nella relazione (14) mutando, successivamente, h in h — 7, 

 h — 2,...,1 e risolvendo rispetto a B Vi il sistema lineare for- 

 mato dalla d4) e dalle dedotte, si avrà una nuova espres- 

 sione dei numeri bernulliani e precisamente 



.3.5.7.... {2k + l)B u .= 



(16) 



