166 Su di una nuova forma di fondazione nei terreni forti 



è ni' , e quella della forma nuova V + — ; facendo l = ni' , e 



' ^ cos 9 



dicendo r" il rapporto dei due contorni, avremo: 



ni n 



v , l'{n- 1) " t | («- 1) , (11) 



cos 9 cos 9 



essendo 9 l'angolo formato dalle faccie inclinate del semiesagono , col 

 l'orizzonte. 



Per n = 2, 3, 4, la espressione (11) diviene 



1 + J-' 1+-*-' 1 + -5--" 



cos 9 co.y 9 cos 9 



Siccome cos<p è minore di uno , così le superiori frazioni saranno 

 sempre < 1 ; ciò che prova come la superficie premuta sia maggiore 

 colla forma nuova di come colla vecchia. 



Quando alla (11) si dà un valore concreto in <?, si può avere il 

 rapporto dei contorni premuti in funzione di n ; e, quando si assegni 

 un valore anche ad n, si potrà avere praticamente il rapporto r" dei 

 due contorni. Di questo rapporto, evidentemente, si hanno due limiti sin- 

 golari : quando 9 = 0, r" = 1; e ciò perchè il semiesagono si riduce al 



rettangolo : quando ? == 90' J , r" = " ^ , la quale espressione de- 

 riva dal parallelismo dei lati inclinati; ma possiamo noi dire che nel 

 caso di <p = la superficie premuta è l, e nel caso di ? = 90° è /'. 



Senza impegnarci nel calcolo, osserviamo che l'ultimo membro del- 

 la (11) sarà tanto minore quauto più piccolo è « e quanto più piccolo è 

 cos 9, vai quanto dire quanto più la sezione del solido di fondazione ten- 

 derà ad avvicinarsi ad un rettangolo di base /'. Da ciò si desume che 

 la ricerca del massimo perimetro premuto è contraria alla stabilità, per- 

 dio le facce laterali non premeranno efficacemente il terreno. 



A me pare che , volendo dare una inclinazione tale da rendere 



