2G0 Sugi' integrali delle equazioni delia Dinamica 



§ 2. 



Sistemi ì più generali di 2y. — 2 integrali primi cornioli 

 indipendenti dal tempo. 



Sia 



a = F (t, q lf q 2 , . . . 9^, g,' , q,' , ... q^) , (1) 



dove a è una costante arbitraria , un integrale comune a due distinti 

 sistemi di equazioni : 



%=&, r* = i, 2...A»; (2) 



dV 4 



ossia comune ai due problemi (Q lt Q, , ... Qp) e (Q\ , Q',, ... Q'p). 

 Si dovrà avere identicamente : 



dF dF , dF , dF . dF _ , dF dF 



cft f/ 9l Jl dq,* 2 dq^- u dq, dq, dq 



dF dF , dF . cZF ,.dF n dF' dF __ 



dt dq,*' dq, 1 ' f/ </« ' rf 9i d ?« "2^ 



Delle quantità Q l} Q. 2 , . . . Qa ; Q\ , Q' s , • • ■ <?> almeno due cor- 

 rispondenti devono supporsi differenti fra loro : siano queste Q, , Q\ , 

 sicché potremo porre : 



/,= Q, + 1 - A-, ■ Q,. (3) 



