Stigì' integrali delle equazioni della Dinamica 2<>9 



dove è per brevità : 



e dove a l , o g , ... «« sono costanti date. 



11 sistema delle equazioni (4), (5), (7) del § 2" diviene: 



■ ,™ **" djF dF 



4W = «, ^- + ^.^-+...+^^ = 0, (1) 



» ra ■ dF , <W , di? 1 i * dF 



dg, ^" rfg 2 *' dg^ a, ( ^ " dg', 



dF dF i dF n _ 



+ fc(«, «„ ... «/._,) ^r +... + V-i ('»«.. - */*-0 ~^r j + -^ = 0, (2) 



t, -™ di'' dF dF 



dg, dg, <" dg^ 



essendo 



.4, (Fi = a, A (F) , 



D t (F) = a, D{F) 



Siccome si verifica che le equazioni D, {A { (F) ) — A ì (Z> 1 (F) ) = 0, 

 D^B (F) ) — B {D i (F) ) = sono identicamente soddisfatte , si con- 

 clude che il sistema delle equazioni (I), (2), (3) è completo. Se si pone: 



a,q\ — a,q\ = v, , a t q\ — a s q\ = », , .... a,g' u — a^q', — iy_ l , 



la (1) integrata offre: 



F (t, ff, , g s , . . . fyi, », , »,, . .. ty_ ,) = costante . 



e perciò dalla (3) si deduce: 



F(t, u,, h,, ... tip _ t , v tt v 2 , ... » _J =" costante. 



