270 Sugl'integrali ileìle equazioni (iella Dinamica 



Dopo ciò è facile concludere, giovandosi della (2), che le soluzioni 

 comuni alle equazioni (1), (2), (3) sono tutte e sole le soluzioni della 

 equazione unica: 



dF dF dF dF dF 



W + 5iT, D ' + du~, v > + - + du~ "/*- + *, *• {t ' "" - V-.) 



o, ciò che è lo stesso , del sistema delle p — 2 equazioni differenziali 



ordinarie : 



d 2 u, 



— = ,,„. «.„ ... tyj, 



dP 



= <?, (t, », , • • • ? v_, ) > 



(4) 



d*u 



Le jix — 1 coudizioni, a cui devono soddisfare le forze, sono : 

 a,Q, — (1& = tp, (a,q, — a,q,, a.q, — a 3 q, , . . . a,q^ — a^q, ) , 

 a % Q t — « S Q, = 9, (a,?, — «=?,, «,9 3 — a 9 g, , . • • «,9 U — « tt 9, ) , 



a,Q a — a^ = 9 fi _ i Kgs — «,9, , «,9 3 — «„?, , • • • a,^ — «y7, ) . 



Integrando il sistema (4) e denotando con a l , *, , . . . %« _ 8 le 

 2/i — 2 costanti, si abbia: 



«1 = +1 ("1 , «2 , • • • « 2/U _ 3 , « ^ _ f , t) , 



«, = 4*. fa , «s , • • • v - 8 ' V - 2 ' ^ ' 



m„ = J-„ (a, , a 2 , . . . a „ , a „ , t) 



