Sugi' integrali (M/e equazioni della Dinamica 271 



(5) 



da cui: 



a,q, - a.qi = 4*i («i .. «2 , • • • «,« _ , ; V _ t > ^ ; 



",'/» — <M> = 4* («1 , «* ; • • • V _ 3 ■ V - ì ' f) ' 



Di qui si deducono le quantità q tì q 3ì ... q^ espresse per mezzo 

 di 7l , «, , a,, ... <v_, , V-»> *■ Ma si ha (§ *> ") : 



ri 2 » 



-~ = Q t (<& , ?2 , • • ■ 7u > </' , <ìl , ■ ■ ■ 1 p, V , 



sicché sostituendo invece di y 2 , y s , ... y^ , (/ ',, q\ , • • • q V ' l° l '° 

 valori espressi per mezzo di q LÌ q\ , ^ , a 2 , ... ^ - 3 , a s,a-2, ^ 7 S1 

 ottiene un'equazione differenziale della forma: 



£JT = Affli fft *> «1* «I,- V-3^ V-^' 



in cui la funzione /' varierà di forma da problema a problema, e la 

 quale offrirà per ciascun problema particolare i due integrali restanti 

 non comuni agli altri problemi della classe. 



Dalle (5) si deducono fi— 2 equazioni della forma: 



ffllSs " «:.?. = f> («iff. — «!>?,, a M «2,- — V-3)' 

 «1?< — «4?! = *1 («iffs — «affi, «D «21 "■ V-2^' 



a 'V~"/* 9, = V-2 ^ ,?! _ <V? " a " "-'**' V-2^" 



Se il sistema è libero, possiamo immaginare che q iì q 2 ,...y> siano 

 le coordinate x i: y i , 2, , x 2 , ?/ 2 , s e ,... a?«, ?/„, e„, essendo M=3«, e da 



