272 Sugl'integrali tirile ((inazioni del In Dinamica 



quest' ultime equa/inni si deduce immediatamente che i vari punti del 

 sistema restano, durante l'intera durata del movimento , ciascuno sopra 

 una determinata superficie cilindrica. Se il sistema non è libero, si avrà 

 in virtù delle equazioni integrali (5) e delle equazioni (§ 1, ') che 

 sprimono i vincoli del sistema, essendo f hi f ht f hfi simboli di funzioni: 



e 



x h = f/,,i {*, ?, , «,, «»,— V-2'' 



yi, = fi,* <f. Q,, «,, *„,..■ V-e)' 



Zi, = /'/-.:> (t, q t , <*, , «,, ... «,. u -2 )' 



Eliminando / e q i da queste tre equazioni , si conclude che il punto 

 (./,,, y M z h ) resta durante il movimento sopra una superficie fissa de- 

 terminata, la quale, se le posizioni e le velocità iniziali dei punti del 

 sistema sono le stesse per tutti i problemi della classe, non varierà da 

 problema a problema della stessa classe. 

 Supponiamo che sia identicamente : 



Vi = o, ?« = o fy_, = 0: 



si avrà: 



* u t = a, U + a^-g), 

 «, = a, l' + a iU _ 2 > + a a 

 tt s = a : , (*-»-« )-f 



a 

 P i. 



(Muli : 



"a-, = «a-, t' + VJ + V-*' 



W , = -« », + y , «, = - u, 4- « u+i , .... V , = — ' + ,-:.' 



