Sugi' integrali delle equazioni delia Dinamica 273 



ossia : 



«,<!-. — a,qi = - (a,q, — a,qi) + » 



a 



a,q f — a t qi = - («,«., — a ì q l i -+- a 



Se il sistema è libero, possiamo supporre che q LÌ q tì ... (ja siano 

 le coordinate x LÌ y LÌ 1 , ... #„, y n , 2 n , essendo /*=3«. Perciò le su- 

 perficie , su cui durante il moto si trovano rispettivamente i punti del 

 sistema, e che in un' ipotesi più generale abbiamo detto essere cilin- 

 driche, sono in questo caso n piani. 



Se si indicano con a t , « 2 , ... «„, b t , ... b nì t\ , ... c n quantità costanti, 

 e se le equazioni del moto sono : 



cV.r,, _ d 2 y h d'z,, 



1F~ A " ' ~dF = }/ " KF = z " ' ih = l > 2 '- 3w) 



le condizioni per le forze prenderanno la forma: 



da cui si deduce facilmente che per due punti dati qualunque del 



sistema il l'apporto delle proiezioni , sopra un asse qualsiasi dato , 



delle due forze ad essi applicate, è costante, e che inoltre le successive 



linee d' azione della forza , che durante il moto sollecita uno stesso 



punto del sistema, sono parallele. 



Dei Qn — 3 integrali primi comuni, in si possono assumere sotto 



forma tale, che tre integrali indipendenti dal tempo e uno dipendente dal 

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