280 Sugl'integrali delle equazioni della Dinamica 



x iì Vii z n J 'ìi— z ni 8 ' deduce subito che le superfìcie fisse, su cui 

 durante il moto si trovano gli n punti (>,,, //,,, z h \ sono n superficie 

 coniche, i cui vertici saranno, in generale, >i punti fissi distinti. 



Se il sistema è libero, e si ha Pi = ?t = •■• = 9 a = 0, dove f*=3«, e 

 se supponiamo essere le equazioni del moto : 



rf^~ A/ " HF- 1 ' 1 ' ~dF- Z "' C*- 1 » 2 - 3 ») 



le condizioni per le forze, indicando con a { , ^ , c i , a 8 , quantità co- 

 stanti, prenderanno la forma : 



Al J i Z, i A 2 An [\\\ 



ih —b t Zi — Ci ad — fife 



i»l — <-« 



sicché a ciascun punto è applicabile il principio delle aree. Le rt su- 

 perficie, su cui si muovono rispettivamente gli n punti, e che nell'ipotesi 

 più generale precedente abbiamo detto essere superficie coniche, sono in 

 questo caso particolare altrettanti piani. Il sistema dei 6» — 3 integrali 

 primi comuni è : 



( Xi 4- a t ) x\ — ./•', i .r, 4- a, i = a,,,. , (12) 



i ./■( 4- a, ) x\ — .'•', i .r. -(- a, ) = ai,;, , ( x% + «2 ) x\ — x' t ( -r, -I- a, ) = a s , ; < , 



' •'•! -|- </, i x' n — x'i ( a;« + a„ ) -- a lin , ( av+ «2 ) #'« — x\ ( a-,, 4- o„) = «g,n , 

 ( Xi -+- «i ) y'i — •'•', i ,y, 4- b { ) = a UH . u ( a; 2 + a 2 ) y\ — x\ ( .Vi 4- &i ) =*?,« I e 



( Xi H- Oi ) ,*/„ — flf'i ! //„ 4- b„ ) = ai,.,, , ( X2 -f fls ) .'/'„ — x' t ( .</,« 4- l>„ ) = a 2 ,., n , 

 ( Xi 4- "i I s'i — a?\ ( ai 4- Ci 1 =a li2 , ì+ , , (x* + a, ) z\ — x't ( Zi 4- e, )=a>,-2„ + i , 



( .x, 4- «i ) z „ — .t'i ( z„ 4- c„ ) = ai, .„, . ( Xi 4- at ) z'« — a;' 2 ( z„ 4- c„ ) = a,,. ; „, , 



