348 SULLE CURVE A TRE CENTRI 



perchè 



1 — tg'^w colato — 1 



COt ") r= j = j 



2 tg 2 «) 2 COt 2 u) 



(l-^2~)'-l 2-2?A2^ 

 ■ 2(l-?/2') ~"2-2^2 



= 1, 



cioè 



= 45° 



Dunque (36) rende minimo R — r. 



Al N. 11 abbiamo visto come (36) portato in (30) ci 

 dà (25); allo stesso modo si vedrebbe che (36) portato in 

 (31) dà (26) ; di conseguenza nella curva del 3" metodo i 

 raggi sono nella minima differenza. 



Dalle cose dette in questo numero siegue che nella 

 curva del 2° e 3" metodo il passaggio da r ad R è meno 

 risentito di come nella curva del 1" metodo. Dunque le 

 curve del 2° e 3" metodo sono più belle. 



17. Paragone tra la superficie dell'ellisse e quella 

 DELLE ovali.— Indichiamo con p il raggio di curvatura più 

 piccolo dell'ellisse e con p' il più grande; con s la super- 

 fìcie deir ellisse e con S^ S, S^ le superficie delle ovali dei 

 metodi 1°, 2% 3°. 



Se 



deve essere: 



r,-p>0 (»7) 



R,-p'>0 (38) 



