SULLE CURVE A TRE CENTRI 347 



Uguagliando ad ce avremo 



cosec' 5 u) ^ 00 , ovvero w = 0", 



1 — cot - (0 = 0, ovvero io = 90»; 



soluzioni non accettabili. 

 Uguagliando a sarà 



cosec" 5 (0 = 0, 



1 — cot ^'« = ?^2 



la prima è imaginaria, la seconda ci dà 



cot^ "1 = 1—^^2 (36) 



Quando questo valore di ^ rendesse minimo R — r 

 la seconda derivata dovrebbe essere positiva: 



j 2 [— l + cot^ojj -cosec'l 



d'(R-r) u-b ..,1 ''L--'-^^"^2""J 2^''^«'^ 2 



a> 



d.iS— = -g- cosse' -a, — j- 



[»] 



a-cotgtt.)* 



. la — b , 1 ) 



d — 5— cosec' - u) 



i 5 — v-u;3cv^ — (o; 



dio 



la quale è sempre positiva per w = 45°. Ma nel nostro caso 



(0 r= 45° 



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