234 SULLE CURVE A TRE CENTRI 



tale; quindi il raggio dell'arco di mezzo deve essere sulla 

 direzione della saetta. 



IV. La curva deve essere sinametrica ; perciò i centri 

 degli archi estremi, equidistanti dal punto medio della cor- 

 da — e la monta normale alla corda in questo punto. 



V. La curva deve essere continua, e perciò il centro 

 di un arco, sul prolungamento del raggio dell'arco adia- 

 cente sul raggio medesimo. 



VL La curva deve essere concava verso la corda ; 

 laonde i centri debbono essere al disotto dell'intradosso, 



VIL Le estremità degli assi sono punti obbligati. 



Da queste condizioni ne seguono altre che bisogna fis- 

 sare con espressioni analitiche per avvalercene opportuna- 

 mente appresso. Prendiamo nella flg. V. 



cB = cm =; c'A = c/m' = r 



per raggio delle curve estreme; e 



c"ni'^c"m = c''f^ R 



per raggio della curva centrale. 



Dinotiamo la semicorda con a e la monta con b; a- 

 vremo : 



c'E + EA = c'c"-l-c"f 



che si può cambiare in 



CE -+- EA < c'È -f- Ec" -H c"f 



cioè : 



a <b 



Ciò ripugna alla prima condizione ; dunque non deve 

 essere il punto e' fra E e B ; né il punto e fra E ed A. 



